Mathemateg fel laith Ganwyd yr awdur yn Rhosllanerchrugog a'i fagu yng Nglynceiriog. Cafodd ei addysg uwchradd yn Ysgolion Gramadeg Llangollen a Bae Colwyn cyn mynd ymlaen i ennill gradd B.Sc. a doethuriaeth mewn Mathemateg yng Ngholeg Prifysgol Gogledd Cymru, Bangor. Wedi cyfnod o waith ymchwil yng Ngholeg y Brenin, Llundain, ymfudodd i'r Unol Daleithiau lle bu'n darlithio yn adrannau Mathemateg Prifysgolion Florida, Demer a Pittsburgh. Ar hyn o bryd mae e'n athro ym Mhrifysgol Stetson, Florida. Ysgrifennodd bapurau ymchwil ar Gymharoldeb, Geometreg differol, Algebra a Thopoleg; mae hefyd yn awdur chwech o Iyfrau ar Fathemateg a Chyfrifìadureg. Enillodd gystadleuaeth Y GWYDDONYDD yn yr Eisteddfod Genedlaethol ym 1974. MAE i fathemateg ei statws neilltuol ei hun fel celfyddyd. Y mae, sut bynnag, yn fwy na hynny: hi yw iaith gwyddoniaeth. Gall ieithoedd fel Y Gymraeg a'r Saesneg gael eu defnyddio i sôn am syniadau mewn ffordd ansoddol, ond mae un yn defnyddio iaith mathemateg i drin a chyfathrebu cysyniadau mesurol. Yn yr erthygl hon byddwn yn gweld y defnydd hwn o fathemateg. A bod yn fwy penodol, byddwn yn defnyddio y ffwythiant esbonyddol fel cyfrwng i drin ymddygiad ffeno- menau biolegol a hanesyddol. Mae yn hudol bod mathemateg yn gallu dwyn y fath bynciau â thyfiant bacteria a'r Beibl at ei gilydd! Dadansoddiad tyfiant bacteria Gadewch i ni yn awr ddatblygu model sydd yn cael ei ddefnyddio i ddadansoddi a dosbarthu bacteria. Mae nifer o ymweithau cemegol yn ymglymedig yn lluosiad bacteria1,2; mae celloedd yn ymrannu ­un gell yn rhoi bod i ddwy gell. Os canlynwn y tyfiant o un gell, cawn y dilyniant canlynol 1→2→4→8→16→32 Mae un gell yn rhannu yn ddwy, y ddwy yn rhannu i roi pedair cell, ac yn y blaen. Gan fod 1 = 2°, 2 = 21, 4 = 22, 8 = 23 gallwn fynegi'r dilyniant: 20 _> 21 -> 22 23 24 2n -> gyda'r esbonyddion yn cynrychioli y cenedlaethau. Felly, ar ôl un genhedlaeth bydd 21 bacteria, ar ôl dwy genhedlaeth bydd 22, ar ôl n cenhedlaeth bydd 2n bacteria. Mae'r amser a gymer un gell o facteriwm arbennig i ymrannu o dan amodau addas yn gonstant. Gelwir yr amser hwn yn amser cenhedlu, g, y bacteriwm o dan yr amodau hynny. Bydd yr amser a gymerir gan y bacteria i ddatblygu drwy n cenhedlaeth yn cael ei gynrychioli gan t = ng. Felly cawn n = t/g. GARETH WILLIAMS Gwelsom fod 2n bacteria yn tyfu o un gell mewn n cenhedlaeth. Felly bydd 2t/g cell wedi datblygu o un gell ar ôl amser t. Gadewch i ni gychwyn gyda No cell o facteria. Ar ôl amser t, bydd y rhain wedi tyfu i N(t), gyda N(t) = N0(2^). Dyma'r ffwythiant sydd yn disgrifio tyfiant bacteria. Gadewch i ni edrych ar facteriwm penodol, y bacteriwm Escherichia coli, i weld y math o dyfiant sydd yn cymryd lle. Mae gan y bacteriwm hwn amser cenhedlu o 17 funud am 37°C. Ystyriwn boblogaeth ddechreuol 0 1,000; hynny yw No = 1,000. Mae'r tyfiant yn cael ei ddisgrifio gan N(t) = l,000(2t/17). Cawn: Amser (munudau) Poblogaeth 0 1,000 10 1,503 20 2,260 30 3,398 40 5,109 50 7,680 60 11,547 Ymhen awr y mae'r bacteria wedi tyfu o 1,000 i 11,547. Cawn y graff: Munudau